శ్రీ యంత్రం – గణిత లక్షణాలు

శ్రీ యంత్రం – గణిత లక్షణాలు

మన వాజ్మయం లో శ్రీ యంత్రం కున్న స్థానం ఎంతో విశిష్టం. శ్రీ విద్యోపాసకులకు, తంత్ర శాస్త్ర ప్రవీణులకు ఈ యంత్ర నిర్మాణం వాటి గొప్పదనం గురించి వివరణ కరతలామలకం. శ్రీయంత్రాన్ని ఆధారం చేసుకుని శ్రీచక్ర నిర్మాణం, శ్రీ చక్రార్చన మన పూర్వులు ఎప్పటినుండో చేస్తున్నారు. ఈ శ్రీ యంత్ర నిర్మాణం ఎన్నో శతాబ్దాలుగా విదీశీయ పరిశోధకులకు అంతుబట్టని అంశం. ఎందరినో పరిశోధనకు ఉద్యుక్తులను చేసింది. ఎందరో ప్రయత్నించి వారు పొడుపు కధ విప్పామని చెప్పగాని దాన్ని మరొకరు ఖండించి దానిలో లోపాన్ని చూపేవారు. ఎన్నో దశాబ్దాల పరిశోధన అనంతరం ఈ యంత్ర విశేషాలను వారు కనుకొని అచ్చెరువొందారు. కొన్ని అంతర్జాతీయ సాంకేతిక ప్రచురణలు శ్రీ యంత్రం మీద సాగిందంటే మీరు ఆశ్చర్యపోకమానరు. వాటిలో మనకు లభ్యమవుతున్న ఒక సాంకేతిక ప్రచురణ శ్రీ అలెక్ష్ కులైచేవ్ అణు రష్యా పరిశోధకుడు 1983 లో ప్రచురించిన శ్రీయంత్ర గణిత లక్షణాలు అనే పేపర్. దాన్ని ఆధారంగా చేసుకుని మరెందరో ప్రచురించారు. తమ పరిశోధనకు శృంగేరి పీఠం లో వున్నా శ్రీయంత్రాన్ని ప్రామాణికంగా తీసుకున్నారు. అధర్వణవేదములో శ్రీ యంత్రం గురించిన శ్లోకాలను బట్టి దాని నిర్మాణం వారికి అర్ధమయింది. సరిగ్గా శ్రీయంత్రం గీయాలని కొన్ని వేల లైన్ల సాఫ్ట్వేర్ రాసారంటే మనం ఆశ్చర్యపోక మానం.
శ్రీయంత్రం ఒక 14కొనాల బహుభుజం(polygon) లో ఇమిడి వుంటుంది. దీన్ని భూపురం అంటారు. 8 దళముల, మరియు 16 దళముల పద్మాలు ఒక వృత్తాన్ని ఆధారం చేసుకుని విచ్చుకుని వుంటాయి. దానిలోపల విచిత్ర పద్ధతిలో 9 పెద్ద త్రిభుజాలు ఒకదాన్ని ఒకటి ఖండించుకునే రీతిలో వుండి వాటినుండి 43 చిన్న త్రిభుజాలు ఉత్పత్తి చేస్తాయి. అన్నింటి మధ్యలో బిందువు వుంటుంది. వాటిలో 4పురుష త్రికోనాలని, 5 స్త్రీ త్రికోనాలని విడదీసారు. 4 త్రికోణాలు ఊర్ధ్వముఖంగా వుంటాయి, 5 అధోముఖంగా వుంటాయి. రెండు రకాల ఆరాధన వున్నది. బిందువు నుండి భూపురం వరకు, భూపురం నుండి బిందువు వరకు. వీటిని శివ-శక్తి కలయిక గా చెప్పబడుతుంది. ఒకటి ప్రపంచ పరిణామ క్రమంగా ఉపాసన చేస్తారు, మరొకటి లయకరంగా అగుపిస్తుంది. అసలు ఈ త్రికోనాలు నిర్దుష్టంగా అదే కోణాలతో ఒకటిని ఒకటి ఎలా వర్గీకరించుకోగలుగుతున్నాయి అన్నది ఒక పెద్ద పరిశోధన. ఇష్టమొచ్చినట్లు త్రికోనాలు వేస్తె ఇది సాధ్యం కాదు. దాని వెనుక పెద్ద గణితం దాగి వుంది. ఒక పద్ధతి లో వాటి కోణాలు, రేఖలు బిందువులను ఆధారంగా చేసుకుని ఒక ప్రోగ్రాం రాస్తే దాన్ని పరిష్కరించడానికి 10,౦౦౦,౦౦౦,౦౦౦ రకాల కలయికలు సాధ్యమవుతాయి. వాటినుండి ఈ ప్రత్యేక కోణాలు సాధించాలంటే ఎంతో సమీకరణాల పలితాలు రాబట్టవలసి వస్తుంది. ఉన్నదున్నట్టు అనుకరణ చెయ్యాలంటే ఒక నిలువు వ్యాసాన్ని 48 సమాన భాగాలుగా చేసి వాటిలో 6,12,17,20,23,27,30,36,42 రేఖలను ఆధారం చేసుకుని అడ్డగీతలు గీయవలసి వస్తుంది. మరల వాటి ఆధారంగా సమాంతర గీతాలను చూసుకుని వాటికి త్రికోనాలు గీస్తారు. ఇది ఒకరకం శ్రీ యంత్రాలకు సరిపోతుంది. కానీ కొంచెం గోళాకార పద్ధతిలో వున్న యంత్రాలకు మరొక పధ్ధతి ప్రకారం గణించవలసి వున్నది. దాన్నొక ప్రోగ్రాం ద్వారా ఒక ఆల్ఫా కోణం తీసుకుని పరిష్కరించారు. దీన్ని యూక్లిడియన్ రేఖాగణితం ప్రకారం 4 పారామితుల ఆధారంగా అనంతమైన సొల్యూషన్లు వున్న ప్రాబ్లం గా శాస్త్రజ్ఞులు అభివర్ణిస్తారు.
గేరార్డ్ Heut అన్న శాస్త్రజ్ఞుడు ఈ మర్మాన్ని కొంతవరకు చేదిన్చగలిగాడు కానీ గోళాకార శ్రీ యంత్రాలకు అనువదించలేక పోయాడు. అతడు చేసిన కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామ్లు నేటి కొన్ని పరిష్కారాలకు ఆధారం అయ్యాయి. 1991లో పాట్రిక్ ఫ్లనగాన్ అనే అతడు తాను 30 ఏళ్ళగా పరిశోధన చేసాను కానీ మర్మం చేదించలేక పోయానని ఒక గురువుల శిష్యరికం చేసి ధ్యానం ద్వారా వీటి మర్మం కనుక్కున్నాడని పేర్కొన్నాడు. వీటిలో 18 క్రాసింగ్ లో అసలు కిటుకు వుందని కనిపెట్టాడు. దాని ఆధారంగా త్రికోనాలు వేసే పధ్ధతి రాస్తూ అతడు కొన్ని ఆశ్చర్యకరమైన విషయాలు వెల్లడించాడు. మొట్ట మొదటి త్రికోణం వెయ్యడమే కీలకం అని .ఆ త్రికోణం కొలతలు గ్రేట్ పిరమిడ్ కొలతలకు నిష్పత్తిగా సరిగ్గా సరిపోతుందని తేల్చాడు. పురాతన 3*4*5 త్రికోణం ఆధారంగానే మొదటి త్రికోణం నిర్మితమయిందని దాని centroid ఆధారంగా తీసుకుని దానికి కొంత దూరంలో మొదటి త్రికోణానికి ఒక రేషియో ప్రకారం అధోముఖ త్రికోణం బేస్ వుందని. ఆ centroid ఆధారంగా ఒక వృత్తం గీస్తే వీటి కోణాలు రెండు ఆ వృత్తాన్ని నిలువుగా ఒకే రేఖ మీద ఉంటాయని చూపాడు. వాటి ఆధారంగా మిగిలిన త్రికోనాలు ఎలా వెయ్యాలో చేసి చూపాడు. కుచలేవ్ శిష్యుడు ఒకడు ఈ త్రికోనాలను ఆధారం చేసుకుని వాటిని నిలుగా విభజించి వాటికి వృత్తాలు గీస్తే మన బ్రహ్మాండ గ్రహాల మండల orbit నిష్పత్తికి సరిగ్గా సరిపోతున్నాయని కనుగొన్నాడు.

అంతే కాక ఆ త్రికోణాలు అన్నింటికీ వివిధ రంగులు అమర్చడం ద్వారా ఒక మనిషిని త్వరగా తనను తాను మైమరచి ధ్యాన స్థితిలోకి తీసుకు వెళ్ళగలమని పరిశోధనాత్మకంగా నిరూపించారు. వారికున్న మిగిలిన నమూనాలకన్నా ఇది మనిషి యొక్క మెదడును అతిత్వరగా ప్రేరేపించి శాంత స్థితికి తీసుకురాగలిగిందని నిరూపించారు.

మరొక్క విషయం, కొన్ని సంవత్సరాల క్రితం అమెరికాలో ఒరెగాన్ అనే రాష్ట్రంలో ఒక సరస్సు ఎండినప్పుడు శ్రీ యంత్రాన్ని పోలిన 13 miles వున్న ఒక ఆకృతి బయటపడింది. దాని మీద చాలా సంవత్సరాలు కలకలం జరిగింది కానీ నిజం ఎవరికీ తెలియలేదు. ఈ లంకె చూడండి.
https://www.youtube.com/watch?v=XNqp4CgTWEg

శ్రీ యంత్రం లో దాగి వున్న శక్తి గురించి ఇంకా పరిశోధనలు జరుగుతున్నాయి. మన మంత్రతంత్ర వేత్తలకు ఇవి పూర్తిగా తెలిసిన విషయాలు. ఓంకారం శబ్దాకారం తీసుకుంటే శ్రీయంత్ర ఆకృతి దాలుస్తుందని మరికొందరి వాదన కానీ నేటివరకు శాస్త్ర పరంగా దాన్ని నిరూపించలేకపోయారు. ఈ టపా కేవలం శ్రీయంత్రం మీద జరిగిన గణిత పరిశోధన గురించి మాత్రమె చదువరులకు తెలియ చేయాలని రాసాను. శ్రీ యంత్రం యొక్క ప్రాశాస్త్యత, వాటి వివరాలు, ఉపాసన గురుముఖంగా తెలుసుకోవాలని మన శాస్త్రం చెబుతోంది, అందునా అది అతి గుహ్యం పాత్రత వుంటే మాత్రమె తెలుకోవలసిన సత్యం.
ఈ పరిశోధనా వ్యాసాలూ రాసిన వారందరూ ఈ యంత్రంలో ఏదో గొప్ప విషయం దాగుందని, ఇది కేవలం ఉపాసన వలన, అద్భుత్తం ఆవిష్కరింపబడిందని వీటి శక్తి మీద మరింత పరిశోధన జరగాలని అన్నారు. మనకున్న చిన్న బుర్రలకు అర్ధమయేటట్లు మరిన్ని ఆశ్చర్యకరమైన విషయాలు వెలుగు చూస్తాయని ఆశిద్దాం.